분리된 구간 집합 위에서 계산하는 계산기

분리된 구간들의 합집합을 입력으로 받아 사칙연산, 거듭제곱, 함수 호출까지 수행하는 interval union arithmetic 계산기다.

계산 결과는 입력으로 고른 모든 실수 조합의 실제 계산값을 반드시 포함하도록 보장하며, 0을 포함하는 구간에 대한 나눗셈도 분리된 합집합 형태로 처리한다.

예를 들어 1 / [-2, 1]은 [-∞, -0.5] U [1, +∞]가 되고, tan([pi/3, 2*pi/3])은 [-∞, -1.732] U [1.732, +∞]처럼 불연속 구간과 무한대 경계를 표현한다.

지원 문법과 기능은 다음과 같다.

• 구간 표기: [a, b], [a, b] U [c, d]
• 중첩 구간 문법
• 사칙연산, ^
• 함수: abs, sqrt, sqinv, log, log2, log10, exp, cos, sin, tan, acos, asin, atan, min, max
• 상수: inf, ∞, pi, e
• 경계 추출: lo(A), hi(A)
• 외피 계산: hull(A)

전체 정밀도 모드에서는 IEEE 754 배정밀도 부동소수점에 대해 바깥쪽 반올림을 적용해 실제 값을 감싸는 구간을 반환한다. 0.1 + 0.2를 [0.29999999999999993, 0.3000000000000001]로 보여주는 식이다.

기본 모드에서는 입력 숫자를 퇴화 구간으로 해석하고, 출력은 최대 소수점 4자리로 표시한다. 전체 정밀도 모드에서는 입력 숫자를 가장 작은 감싸는 구간으로 해석하고, 출력은 Number.toString() 방식으로 표시한다.

현재 구현은 아직 버그가 남아 있을 수 있으며, 문제 보고용 GitHub 이슈와 후원 링크도 함께 제공한다. 계산기 엔진 not-so-float와 Interval Calculator는 오픈소스로 공개되어 있다.

향후에는 전체 정밀도 모드를 입력 해석과 표시 정밀도로 분리하고, ans 변수, 교집합 연산자 또는 함수, U 연산자 우선순위 개선, 빈 합집합 입력 지원을 추가할 예정이다.