ChatGPT를 활용한 아마추어가 Erdős 문제를 풀다
·2026.04.26 16:33
GPT-5.4 Pro가 Erdős의 primitive set 문제를 새 증명으로 풀었다.
오래 남아 있던 primitive set의 Erdős sum 최소값 문제에서 GPT-5.4 Pro가 만든 해법이 주목받았다.
- Liam Price가 ChatGPT에 한 번의 프롬프트를 넣어 얻은 증명을 erdosproblems.com에 올렸고, 이후 Kevin Barreto와 전문가들이 검토했다.
- 이 문제는 집합의 어떤 원소도 다른 원소를 나누지 않는 primitive set에 대한 것으로, Erdős sum의 최솟값이 1이며 원소가 커질수록 그 값에 가까워진다는 추측과 관련돼 있다.
- 이번 증명은 사람들이 보통 먼저 떠올리는 경로가 아니라, 관련 분야에서 알려진 공식을 예상 밖으로 결합한 방식이었고, 원본 증명은 거칠지만 핵심 아이디어는 전문가들이 정리해 더 짧은 형태로 다듬었다.
- Terence Tao는 이 문제가 생각보다 쉬웠을 가능성과, 기존 접근에 대한 mental block이 있었을 가능성을 언급했다.
- 이전에도 AI가 여러 Erdős problems를 풀었다는 사례는 있었지만, 이번 사례는 난도와 새로움 면에서 더 큰 반향을 낳았다.
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