LLM은 어떤 종류의 수학에 강한가?

OpenAI가 **비소픽 군(non-sofic group)**의 첫 구성과 **램지 이론(Ramsey theory)**의 난제를 해결하는 등 수학 및 이론 컴퓨터 과학 분야에서 놀라운 성과를 발표했다.

이러한 성과에도 불구하고 LLM이 모든 수학적 측면에서 인간을 능가한다고 단정하기는 어렵다. LLM이 해결한 주요 문제들을 살펴보면, 직접적인 증명보다는 **반례(counterexample)**를 찾아내는 데 더 두드러진 능력을 보이는 경향이 있다.

LLM이 반례를 찾는 데 특히 유능하다는 가설을 뒷받침하기 위해서는 다음 두 가지가 필요하다.

• 문제를 해결하는 것이 언제 '반례를 찾는 것'으로 간주되는지에 대한 명확한 정의
• LLM이 왜 해당 유형의 문제를 해결하는 데 특히 적합한지에 대한 잠재적 설명

단순히 보편 양화 문장을 부정하는 것이 반례를 찾는 과정이라고 정의할 수는 없다. 따라서 LLM이 왜 특정 유형의 문제, 특히 반례를 찾는 데 적합한지에 대한 명확한 분류와 그 이유에 대한 이론적 설명이 필요하다.