NavierStokesAndEuler: Navier-Stokes 유한 시간 발산, Lean 4로 검증된 수학적 증명

Clay 수학 연구소의 밀레니엄 문제 중 하나인 Navier-Stokes 방정식의 유한 시간 발산(finite time blowup) 현상을 Lean 4로 형식화한 저장소다. OpenAI가 제시한 수학적 결과를 기계적으로 검증 가능한 형태인 Lean 4 코드로 구현해, 논리적 오류 가능성을 원천 차단한다.

전체 공간 R^3과 주기적 토러스 R^3/Z^3에서 점성 계수가 양수일 때 전역적 매끄러운 해가 존재하지 않음을 증명한다. 비압축성 Euler 방정식의 경우, R^3에서 매끄럽고 컴팩트한 지지역을 가진 초기 속도장이 유한 시간 내에 특이점을 형성하는 과정을 포함한다.

Mathlib과 Lake 빌드 시스템을 활용해 독립적인 증명 검증을 지원한다. 수학적 엄밀성을 중시하는 연구자나 형식적 증명(formal proof)에 관심 있는 개발자에게, 복잡한 유체역학 이론을 컴퓨터가 직접 검증하는 사례를 제공한다.