SciNO: 인과적 순서 결정(Causal Ordering)을 위한 Neural Operator 기반의 기능적 확산 모델

최근 인과 발견(Causal Discovery) 연구는 변수 간의 인과 관계를 식별하는 것을 넘어, 모델의 추론 능력과 신뢰성을 확보하는 방향으로 진화하고 있다. 특히 변수가 늘어날수록 탐색 공간이 급격히 커지는 문제를 해결하기 위해 변수의 인과적 순서를 먼저 추정하는 '순서 기반 인과 발견' 방식이 주목받고 있다.

기존의 SCORE나 CaPS 같은 방식은 고차원 환경에서 메모리 사용량이 급증하는 한계가 있었고, DiffAN은 MLP 기반 구조로 인해 고차원 데이터에서 미분 근사 성능이 불안정했다. 이를 해결하기 위해 LG AI Research는 **SciNO(Score-informed Neural Operator)**를 제안했다.

SciNO는 **Hilbert Diffusion Model(HDM)**의 이론적 관점을 채택하여, 데이터를 단순한 벡터가 아닌 연속적인 함수로 취급하는 **기능적 확산 모델(Functional Diffusion Model)**이다. 이를 통해 다음과 같은 이점을 제공한다.

• 안정적인 미분 근사: Sobolev Space와 Sobolev Embedding Theorem을 바탕으로, Neural Operator가 스코어 함수뿐만 아니라 고차 미분(Hessian diagonal 등)까지 안정적으로 근사할 수 있음을 증명했다.
• 고차원 확장성: 기존 MLP 기반 모델과 달리 함수 간의 매핑을 학습함으로써, 변수가 매우 많은 고차원 환경에서도 정밀한 인과 순서 추정이 가능하다.
• 데이터 구조 보존: 데이터를 힐베르트 공간(Hilbert space) 상의 확률 분포로 모델링하여 데이터에 내재된 기능적 정보와 미분 구조를 효과적으로 보존한다.