인간 수학자, 반례 찾기에서 AI에 추월당하다

OpenAI의 새로운 모델 Sol이 수학적 추측에 대한 반례를 생성했을 뿐만 아니라, 이를 정형 검증 언어인 Lean 코드로 자동 정식화(Autoformalization)하는 데 성공했다.

주요 성과는 다음과 같다:

• Erdős의 단위 거리 추측(Unit Distance conjecture) 반례 생성: ChatGPT가 이 추측에 대한 반례를 제시했으며, 이후 Sol 모델을 통해 이를 Lean 코드로 완벽하게 정식화했다.
• 방대한 코드 생성 능력: Sol은 해당 프로젝트를 수행하는 3주 동안 약 120만 라인의 Lean 코드를 생성했다. 이는 Lean의 수학 라이브러리인 mathlib4(약 230만 라인)의 절반에 육박하는 규모다.
• 고등 수학 이론의 자동 정식화: 생성된 코드는 수론의 핵심인 **전역 클래스 체론(Global Class Field Theory)**의 복잡한 정리들을 증명하는 데 사용되었으며, 이는 AI가 고도의 추상적 수학 이론을 다룰 수 있음을 시사한다.

현재 Logical Intelligence, Logos Research 등 여러 AI 스타트업들이 인간의 수학적 언어를 Lean과 같은 정형 검증 언어로 변환하는 Autoformalization 도구를 개발하며 수학 연구의 패러다임을 바꾸고 있다.