차원 축소와 네트워크 과학의 만남: UMAP의 kNN 그래프를 활용한 데이터 이해

대부분의 UMAP 활용 워크플로우는 저차원 임베딩(embedding) 시각화에만 집중하지만, 정작 UMAP이 내부적으로 구축하는 풍부한 k-nearest-neighbor (kNN) 그래프의 잠재력은 간과되고 있다. 이 그래프는 저차원 투영 과정에서 발생하는 왜곡이 없는 고차원 공간의 데이터 매니폴드(manifold) 정보를 그대로 담고 있다.

본 연구는 이 내부 kNN 그래프에 표준 그래프 알고리즘을 적용하여 데이터 이해(sensemaking)를 강화하는 방법을 제시한다.

• PageRank: 데이터의 대표성을 띠는 핵심 데이터 포인트를 식별한다.
• k-core decomposition: 데이터의 밀집된 핵심 영역과 희소한 주변 영역을 구분한다.
• Clustering coefficient: 매우 유사한 데이터들이 모여 있는 긴밀한 이웃 관계를 탐지한다.

MNIST 및 Fashion MNIST 데이터셋을 통한 정량적·정성적 평가 결과, 이러한 그래프 기반 분석은 실용적일 뿐만 아니라 k-medoids나 HDBSCAN과 같은 목적 지향적 방법론과 비교해도 경쟁력이 있거나 이를 보완할 수 있는 강력한 도구임이 확인되었다.